الاحصاء الرياضي
تتحدث عن الاحصاء و مجالاته
.
.

أسس اختبار الفرضيات الإحصائية

قبل التطرق لكيفية إجراء الاختبارات الإحصائية اللامعلمية فإنه سيتم استعراض بعض المفاهيم الضرورية المتعلقة باختبار الفرضيات الإحصائية بصورة عامة سواء كان الاختبار المطلوب إجراؤه معلمياً أو لا معلمياً.
o معلمة مجتمع(Population Parameter) :
إحدى خصائص المجتمع و التي يتم قياسها كمياً كالمتوسط الحسابي والنسبة. ومعلمة المجتمع ثابت(Constant)يتطلب الحصول عليها استخدام أسلوب الحصر الشامل(Census)ويمكن تقدير معلمة مجتمع منبيانات عينة مأخوذة من ذلك المجتمع.
o إحصائية عينة(Sample Ststistic) :
إحدى خصائص العينة والتييتم قياسها كمياً كالمتوسط الحسابي والنسبة. وتستخدم إحصائية العينة كمقدر لمعلمة المجتمع المقابلة لها ويتطلب الحصول عليها استخدام أحد طرق المعاينة(Sampling Technique) المختلفة. بخلاف معلمة المجتمع، فإن إحصائية العينة متغير عشوائي(Random Variable)له توزيع إحصائي محدد.
o فرض العدمNull HypothesisН0:
افتراض حول إحدىمعلمات المجتمع يتم التحقق من صحته اعتماداً على نظرية الاحتمالات وأسلوب إحصائيمبني على إجراءات محددة.
o الفرض البديلAlternative HypothesisНa:
o الاختبار(Test Statistic) :
قياس كمي يتم حسابه من بياناتالعينة وإحصائية الاختبار متغير عشوائي(Random Variable)يتبع توزيعاً إحصائياً محدداً.
o توزيع العدم لإحصائية الاختبار(The Null Distribution of The Test Statistic) :
توزيع إحصائي يتم تحديده بافتراض صحة فرض العدم والذي يعد أساساً في وضع قاعدةلاتخاذ قرار حيال فرض العدم.
o منطقة الرفض (المنطقة الحرجة)
مجموعةقيم إحصائية الاختبار التي ستؤدي لرفض فرض العدم. ويتم تحديدها اعتماداً على توزيعالعدم لإحصائية الاختبار .
o اختبار ذي طرفين(Tow-Tailed Test) (أو ذي اتجاهينTow-Sided):
و بناء عليه يتم رفض فرض العدم فيحالة الحصول على قيم متطرفة(Extreme Values)لإحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة سواء كانت تلك القيم كبيرة جداً أوصغيرة جداً و عليه تكون منطقة الرفض مقسمة على طرفي توزيع العدم لإحصائيةالاختبار.

اختبار ذي طرف واحد(One-Tailed Test) (أو ذي اتجاه واحدOne-Sided) :

و بناء عليه يتم رفض فرض العدم في حالة الحصول على قيم متطرفة(Extreme Values)لإحصائية الاختبار المحسوبة منبيانات العينة في حالة القيم الكبيرة جداً فقط أو القيم الصغيرة جداً فقط و عليهتكون منطقة الرفض على طرف واحد من طرفي توزيع العدم لإحصائيةالاختبار.

o القيمة الاحتمالية(P-value) :
احتمال الحصول على قيمة أكبر من أوتساوي (أقل من أو تساوي) إحصائية الاختبار المحسوبة من بيانات العينة أخذاً فيالاعتبار توزيع إحصائية الاختبار بافتراض صحة فرض العدمThe Null Distribution of Test Statisticوطبيعةالفرض البديل. ويتم استخدام القيمة الاحتمالية لاتخاذ قرار حيال فرضالعدم.

o قوة الاختبار(Power of the Test) :
قدرة الاختبار على رفض فرض العدم وهو خاطئ.

(0) تعليقات


Add a Comment



Add a Comment

<<Home
.
.